電子ブック|詳細画面
カテゴリ:自然科学一般(16/23)

古典力学 力学の基礎 : 綿引 芳之 | 学術研究出版





電子ブック|詳細画面

タイトル: 古典力学 力学の基礎

著者: 綿引 芳之  書店: 学術研究出版 

カテゴリー: 自然科学一般
ページ数: 138
サイズ: A5

電子書籍 対応機器: pcipadiphoneandroid
形式: ActiBook
特記: Android対応機種

※iOSやAndroidのタブレット等で電子書籍をご覧いただくには、専用アプリが必要です。
詳しくは、こちらのご案内をご確認ください。

書籍形式








 


本の要約

本書は,古典力学の基礎を詳しく丁寧に解説した入門書である。
高校物理を含め,古典力学の多くの入門書では,「質量」や「力」を曖昧に定義しながら,Newtonの運動3法則を観測事実に基づいて説明するという形を取っている。観測事実に基づいた説明は,物理が科学の一種であることを考えれば,これは当然のことなのだが,Newtonの運動3法則に関する理論的な議論は避けられている。このような事態になってしまうのは,「質量」や「力」の定義を曖昧したことが原因で,ここを明確にしなければ,理論的な議論に踏み込むことはできない。本書では「質量」や「力」の定義を曖昧にせず,Newtonの運動3法則の理論的な議論に踏み込む。手法としては,現代物理学では主流になっている「対称性」を軸にして議論を進めてゆく。

本書は高校物理を習得していることは前提としないが,高校数学,および,大学1年次で習う数学(微積分と線形代数)の基本的なことは前提としている。ただし,大学1年次で習う数学については,きちんと理解した上で本書を読み始める必要はなく,高校数学については,微積分の基礎,特に,区分求積を理解していれば十分である。むしろ,本書では,論理的な思考能力が重要になる。

本書は大学等の受験や物理学以外の分野を意識して書いてはいないが,本書で展開される論理的な思考は,理系ならどんな分野でも役立つことは間違いないと信ずるものである。

著者のプロフィール

専門は素粒子理論。ここ数年は,量子重力理論を中心に研究しています。
以下が現在の研究概要です。
重力場の量子化の手法は,いくつかありますが,我々は「因果力学的単体分割(CDT)」を利用し研究しています。量子重力理論は,2次元Euclid空間では,「力学的単体分割(DT)」,「行列模型」,「Liouville重力」の3つの手法が既に成功を収めており,しかも,これらは同じ理論であることがわかっています。我々が利用するCDTは,DTの測地線を時間軸に置き換えた手法で,Lorentz対称性は保証されないという欠点はありますが,因果律が保たれています。そして,DTに存在したフラクタル構造をCDTに導入すると,DTと同様,CDTを行列模型で表すことができて,W代数の構造が現れます。
ここまでは,CDTは,DTとよく似た構造を持っているのですが,DTとは異なり,時間や空間が自然発生するメカニズムを持っています。しかも,Jordan代数を付加すると,空間がフレーバーを持ち,高次元時空のCDTとなります。特に,八元数を使うCDTは,26種のフレーバーの空間を持ち,10次元時空や26次元時空が現れるので,物質場として「ひも理論」が登場し,Lorentz対称性が回復すると期待されます。
最後に,八元数を使うCDTとビッグバンの関係を説明します。
このCDTは,W演算子が相互作用するW代数の世界(WAW)を持ちます。これは時間も空間も存在しない世界ですが,W演算子の相互作用によって,ある種の振動モードが真空期待値を持ち,時間を持つ系が誕生します。そして,間もなく,この系の中で,26種のフレーバーを持つ空間が次々と誕生します。26種のフレーバーは対等な立場になく,ある1種のフレーバーを持つ空間はワームホールになるという特殊な性質を持ち,異なるフレーバーを持つ空間同士を癒着させ,高次元空間を形成します。(編み上げ機構と名付けました。)
一方,16種のフレーバーの空間はプランクスケールで膨張が止まり,16次元トーラスを形成します。残りの9種のフレーバーの空間はひたすら膨張して巨大化し,9次元空間の宇宙へ成長します。我々の宇宙は3次元空間なので,9種のフレーバーの空間の内,3種のフレーバーの空間だけが巨大化するはずですが,このメカニズムについては,近々,発表予定です。また,この理論によれば,宇宙の加速膨張は,ダークエネルギーではなく,量子重力理論特有の「時空のフラクタル構造」が原因と思われます。